Teorema Pythagoras

-



Pythagoras (569-475 SM) adalah seorang agamawan dan filsuf di Yunani yang mengembangkan matematika, astronomi dan teori musik. Dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Salah satu peninggalan Phytagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia lah yang pertama membuktikan pengamatan ini secara matematis. Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan dengan matematika, dan merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme. Ia percaya keindahan matematika disebabkan segala fenomena alam dapat dinyatakan dalam bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan.

kali ini, kita akan belajar bagaimana cara menemukan teorema Pythagoras dengan menggunakan persegi-persegi.
Perhatikan video berikut:



Dari video tersebut disimpulkan bahwa untuk setiap segitiga siku-siku berlaku :
Luas daerah persegi pada hipotenusa sama dengan jumlah luas daerah persegi pada sisi yang lain (sisi siku-sikunya).
            
Teori tersebut di atas disebut teorema Pythagoras, karena teori ini pertama kali ditemukan oleh Pythagoras yaitu seorang ahli matematika bangsa Yunani yang hidup dalam abad keenam Sebelum Masehi.
Jadi, untuk setiap segitiga siku-siku yang panjang hipotenusa (sisi miringnya) 

perhatikan gambar berikut:

Bentuk rumus : a2 = b2 + c2  disebut rumus Pythagoras. Rumus ini dapat dikembangkan dalam bentuk :
b2 = a2 – c2        dan          c2 = a2 – b2  

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Bilangan Triple Pythagoras

-
Gambar
  Masih ingat dengan teorema Pythagoras. “Jika ∆ABC merupakan segitiga siku-siku di A maka berlaku : a 2 = b 2 + c 2 . Hal ini berarti kebalikan dari teorema Pythagoras adalah “Jika pada segitiga ABC berlaku a 2 = b 2 + c 2 maka segitiga ini adalah segitiga siku-siku di A”. Teorema Pythagoras ini juga dapat digunakan untuk memeriksa apakah suatu segitiga itu merupakan segitiga siku-siku atau bukan, bila diketahui panjang ketiga sisinya. Masalah 3 dan 4 di atas adalah contoh penerapan teorema Pythagoras. Untuk menyelesaikan masalah 3, maka Pak Hasbar harus menentukan satu tiang yang diumpamakan sebagai titik sudut siku-siku, kemudian mengambil tali sebagai alat bantu dengan ukuran tertentu. Tiga bilangan yang mewakili ukuran-ukuran yang dapat membentuk segitiga siku-siku seperti pada masalah 3 dan 4 di atas dikenal dengan nama tigaan Pythagoras atau tripel Pythagoras. Sebaliknya, jika tiga buah bilangan yang merupakan sisi-sisi suatu segitiga merupakan Tri...
Baca selengkapnya

Lomba Blog Pendidikan Keluarga

-
Gambar
Ruang Lingkup  Lomba Blog Pendidikan Keluarga Tahun 2018 diperuntukkan bagi para blogger yang menulis tentang Pelibatan Keluarga dalam Penyelenggaraan Pendidikan di Era Kekinian. Bentuk Lomba Lomba ini berbentuk penulisan artikel dalam bentuk opini, pemikiran, atau pengalaman sesuai dengan tema lomba.  Syarat Peserta Memiliki profil blogger yang jelas dan lengkap (nama, email), bukan anonim; Blog telah aktif sebelum tanggal 1 Maret 2017; Ketentuan  Peserta adalah Warga Negara Indonesia (WNI);  Setiap peserta wajib menulis artikel dengan tema “Pelibatan Keluarga pada Penyelenggaraan Pendidikan di Era Kekinian” di blog masing-masing peserta;  Blog yang dilombakan mencantumkan tanda tagar (hashtag) #sahabatkeluarga di akhir tulisan; Blog yang dilombakan ditulis dengan Bahasa Indonesia yang baik dan benar;  Blog yang dilombakan adalah karya perorangan yang orisinal, bukan terjemahan, rangkuman atau diambil dari tulisan blog l...
Baca selengkapnya

Mengenal Matematika Lebih Dekat

-
Gambar
Pengertian matematika sangat sulit didefinsikan secara akurat. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh dari bilangan - bilangan bulat 0, 1, -1, 2, - 2, ..., dst, melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi. Matematika secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan , dan ruang ; tak lebih resmi, seorang mungkin mengatakan adalah penelitian bilangan dan angka'. Dalam pandangan formalis , matematika adalah pemeriksaan aksiom yang menegaskan struktur abstract menggunakan logika simbolik dan notasi matematika ; pandangan lain tergambar dalam filosofi matematika . Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikus sering berasal dari ilmu pengetahuan alam , sangat umum di fisika , tetapi mathematikus juga menegaskan dan menyelidiki struktur unt...
Baca selengkapnya